කලනය 4 අවකලනය (පළමු කොටස)

ජනවාරි මාසේ පොස්ට් එකක් ලිව්වට පස්සේ ඔන්න අද තමයි මේ අවුරුද්දට ලියන දෙවනි පොස්ට් එක ලියන්නේ. සති දෙකක වැකේෂන් එකක් හම්බුන නිසා තමයි මේකත් ලියාගන්න පුළුවන් උනේ. කලනය ලියන්න පටන් ගත්තට සීමාව කොටස විතරනේ කරන්න පුළුවන් උනේ ඔන්න අද අවකලනය පලවෙනි පොස්ට් එක දාන්නයි හදන්නේ.
කීප දෙනෙක්ම කමෙන්ට් කරලා තිබ්බ කලනය දිගටම ලියන්න කියල ඒ නිසා තමයි වෙලාවක් ලැබුණු ගමන් මේක ලියන්න හිතුවේ 
ඔන්න එහෙනම් පාඩම පටන් ගන්නවා 

අවකලනය

මුලික සීමාව පිලිබඳ සිද්ධාන්ත ඔස්සේ අවකලනය පිලිබඳ මුලධර්ම ගොඩනගනු ලැබේ. අවකලනයේ ඇති වැදගත්ම සංකල්පයක් වන්නේ වෘද්ධි පිලිබඳ සංකල්පයයි.

වෘද්ධි

 

උදාහරණ

මෙන්න මෙතනින් ගිහින් ඔන්ලයින් බලන්න හරි බාගෙන බලන්න හරි පුළුවන්
ත්‍රිකෝණ මිතික ශ්‍රිත අවකලනය කොටසත් ඉක්මනින්ම ලබාදෙන්නම්

Read More

කලනය 3 (සීමාව ගැටළු විසඳීම)

    කලින් ලිපියෙන් සිමාව පිලිබඳ මුලික ප්‍රමේයයන් කතාකලානේ අද සීමාව ගැටළු විසඳන ආකාරය ගැන තමයි කියන්ඩ හදන්නේ. ඊට කලින් තව දෙයක් තියෙනවා දැනගන්ඩ ඕනේ කරන, ඒ තමයි අනිර්නේය අවස්ථා. අපි බලමු මොනවද මේ අනිර්නේය අවස්ථා කියල....

එලෙස අනිර්නේය ආකාරයක් ලැබේනම් එය මගහැර ගැටලුව විසඳිය යුතුය. මෙවැනි ගැටළු විසඳන ආකාර 4ක් ඇත..

     

1.    සුලුකිරීමේ ක්‍රමය.

2.    හරයේ හෝ ලවයේ ප්‍රතිබද්ධයෙන් හරයත් ලවයත් ගුණකිරීම.

3.    හරයත් ලවයත් xහි බලයකින් බෙදීමේ ක්‍රමය.

4.    සම්මත ප්‍රමේය භාවිතාකිරීම.

  අද ලිපිය ගොඩක් ලොකු එකක් සේරම මේකේ දැම්මොත් ඔයාලට කලනයත් එපා වෙයි මාවත් එපා වෙයි ඒ නිසා ලස්සන E-Book එකක් විදිහට හදපු ෆයිල් එකක් තියෙනවා කලින් ලිපියත් එකට එකතු කරලයි තියෙන්නේ,

      මෙතනින් ගිහින් බාගන්ඩ වැඩේ ගැන අදහසකුත් කියලම යනවනම් සන්තෝසයි මොකද ගොඩක් මහන්සි වෙලා තමයි මේවා හදන්නේ කිසිම ලාබ ප්‍රයෝජනයක් නැතුව.

Read More

කලනය 2 (සීමාව)

සීමාව

ඔන්න එහෙනං දෙයියනේ කියල කලනය පටන්ගන්ඩයි හදන්නේ, කලනය ගැන හැඳින්වීමක් කලින් මම කලානේ, ඒ ලිපිය බැලුවේ නැත්නම් මෙතනින් බලන්ඩකෝ 
කලනයේදී ඇති සංකේත බ්ලොග්පොස්ට් එකක නිවැරදිව පල කිරීම අපහසු නිසා වර්ඩ් වර්ඩ් වල ලියපු චායාරුප තමයි මේ ලිපිවලට ඇතුලත් කරන්ඩ වෙන්නේ. අපහදිලිතාවයක් තියෙනවනම් සමාව ඉල්ලනවා සේරගෙන්ම. එකට විසඳුමක් විදිහට මෙත් ලිපියත් සමග එයට අදාළ PDFෆයිල් එකකුත් ඔයාල වෙනුවෙන් අප්ලෝඩ් කරන්නම්.

මුලික සීමාව (ශ්රිතයෙක සීමාව)

 ƒ  යනු x නම් වූ තාත්වික විචල්‍යක ශ්‍රිතයක් නම් මෙය a යන තාත්වික අගයකට සමාන නොවී a කරා ආසන්න වන විට  ƒ (x) සිට a හැසිරීම පිළිබඳව මව් යටතේ සලකයි. මෙහිදී x, ƒ හි වසමේ තිබීම අනිවාර්ය නොවේ. එනම් x=a හිදී ƒ අර්ථ දක්වා තිබීම අනිවාර්ය නොවේ. aට අඩු හා වැඩි, aට ආසන්නයේ වූ සියලු අගයන් සඳහා ƒ අර්ථ දක්වා තිබීම සෑහේ. x හි අගය a කරා ආසන්න වීම ක්‍රම දෙකකට සිදුවිය හැක.

           
            1)   x, aට අඩු අගයන් තුලින් a කරා ආසන්න වීම.

             2)  x, aට වැඩි අගයන් තුලින් a කරා ආසන්න වීම.

x→a විට ƒ(x)→I යැයි ගනිමු මෙය පහත පරිදි අංකනය කෙරේ

  සීමාව පිලිබඳ මුලික ප්‍රමේය ටික සේරම දැනගෙන තමයි ගැටළු වලට යන්ඩ ඕනේ. මේ ටික ඉදිරියේදීත් වැදගත් වෙනවා.

අද පාඩම මෙච්චරයි අනිත් පාඩමේදී සීමාව පිලිබඳ ගැටළු විසඳීම ගැන ලියන්ඩ තමයි මගේ අදහස. කියවන අයගේ අදහස් ලහලින් කමෙන්ටුවක් විදිහට ලියන්ඩ එතකොට තමයි මට තවත් ලියන්ඩ ආසාව ඇතිවෙන්නේ..

මේ ලිපියට අදාළ PDF ෆයිල් එක මෙතනින් බාගන්ඩ

Password= ukussablog

Read More